ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа факультативного курса ориентирована на рассмотрение
отдельных вопросов математики и позволяет восполнить некоторые пробелы,
возникающие у учащихся при изучении алгебры и геометрии 8-9 класса,
расширяет представления учащихся об изучаемом материале.
Курс состоит из следующих разделов: «Числа и вычисления»,
«Выражения
и
преобразования»,
«Уравнения»,
«Треугольник»,
«Параллелограмм», «Центральный и вписанный угол», «Площади фигур».
Цели курса:

углубление и расширение знаний учащихся по изучаемым
темам;

пробудить интерес к математике у тех, кто до сих пор его
не испытывал.
Задачи курса:

способствовать расширению и обобщению знаний
учащихся по основным вопросам алгебры 8-9 класса;

формировать устойчивый интерес к предмету и развивать
математическую культуру учащихся;

помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения
образовательной перспективы.
Место факультативного курса в учебном плане
Для освоения курса в 8 классе отведен 1 час в неделю (34 часа в
год), в 9 классе отведено 0,5 часа в неделю (17 часов в год) из учебного
плана МАОУ СОШ № 9.
Формы и методы организации учебных занятий
Методы и формы проведения занятий определяются с учетом
индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и
саморазвития личности. Включают в себя лекции, практические работы по
использованию методов поиска решений. Основной тип занятий
комбинированный урок.
Контроль знаний
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по
результатам выполнения самостоятельных работ.
Срок реализации программы 2 года.
Содержание учебного курса
Раздел «Числа и вычисления»
Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные
числа. Арифметические действия с ними. Обыкновенные дроби. Сложение и
вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Смешанные

числа. Умножение и деление обыкновенных дробей. Степень с целым
показателем. Свойства степени. Преобразование алгебраических выражений.
Квадратный корень (нахождение значений).
Раздел «Выражения и преобразования»
Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения.
Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение
многочленов. Формулы сокращенного умножения. Понятие алгебраической
дроби.
Основное
свойство
алгебраической
дроби.
Сокращение
алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической
дроби в степень. Рациональное выражение. Тождественные преобразования
рациональных выражений.
Раздел «Уравнения»
Решение уравнения. Линейное уравнение.
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное
уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного
уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на
множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы
корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных
уравнений.
Рациональное уравнение, алгоритм его решения.
Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Решение уравнений, содержащих модуль.
Раздел «Треугольник»
Нахождение углов треугольника.
Теорема Пифагора.
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Раздел «Параллелограмм»
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Раздел «Центральный и вписанный угол»
Центр, радиус, диаметр окружности. Дуга и хорда. Центральный и
вписанный угол; величина вписанного угла.
Раздел «Площади фигур».
Формулы для нахождения площади параллелограмма, квадрата,
прямоугольника,
ромба,
прямоугольного
треугольника,
площадь
треугольника, трапеции. Квадратная решетка.
III. Планируемые результаты обучения

учащийся должен
знать/понимать:
существо понятия алгоритма; как используются математические
формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических
и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности
практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа; значение математики как
науки; значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного
инструмента в будущей профессиональной деятельности
уметь: решать задания, по типу приближенных к заданиям
государственной итоговой аттестации (базовую часть);
иметь опыт (в терминах компетентностей): работы в группе, как на
занятиях, так и вне, работы с информацией, в том числе и получаемой
посредством Интернет.
Личностные результаты обучения:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге
культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего
места в поликультурном мире;
2) нравственное сознание и поведение на основе усвоения
общечеловеческих ценностей;
3) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в
соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского
общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и
ответственной деятельности;
4) навыки сотрудничества со сверстниками и взрослыми в
образовательной,
общественно
полезной,
учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
5) готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
6) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и
технического творчества;
7) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации
собственных жизненных планов, а также отношение к профессиональной

деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных,
государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные результаты обучения:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять
планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для
достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе
совместной деятельности, учитывать позиции других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,
применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
5)
умение
использовать
средства
информационных
и
коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных,
коммуникативных и организационных задач с соблюдением техники
безопасности, правовых и этических норм, норм информационной
безопасности;
6) владение навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и
средств их достижения.
Предметные результаты освоения программы ориентированы на
обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной
подготовки. Они должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного
профессионального обучения или профессиональной деятельности.

Календарно-тематическое планирование
8 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Тема
Действия с десятичными дробями.
Действия с обыкновенными дробями.
Вычисления.
Алгебраические дроби (сокращение, упрощение выражений)
Алгебраические дроби (нахождение значений)
Нахождение значений выражений.
Линейные уравнения с одной переменной.
Линейные уравнения.
Задачи на нахождение углов треугольника.
Параллелограмм. Его свойства и признаки.
Центральный и вписанный угол.
Центральный и вписанный угол.
Квадратный корень (нахождение значений)
Квадратный корень.
Подобие треугольников. Практические задачи на подобие.
Подобие треугольников.
Теорема Пифагора и её применение.
Квадратные уравнения.
Уравнения, содержащие знак модуля.
Уравнения, содержащие знак модуля.
Прямоугольный треугольник. Тригонометрические функции
острого угла.
Прямоугольный треугольник. Тригонометрические функции
острого угла.
Разложение на множитель квадратного трехчлена.
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Биквадратные уравнения.
Биквадратные уравнения.
Рациональные уравнения.
Рациональные уравнения.
Решение уравнений высших степеней. Метод разложения на
множители.
Планиметрические задачи на нахождение площади фигур.
Площади фигур. Квадратная решетка.
Площади фигур.
Итоговый урок.
Итого

Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
34

9класс
№ Тема
Действия с десятичными дробями.
Действия с обыкновенными дробями.
Алгебраические дроби
Нахождение значений выражений.
Линейные уравнения с одной переменной.
Задачи на нахождение углов треугольника.
Параллелограмм. Его свойства и признаки.
Центральный и вписанный угол.
Квадратный корень.
Подобие треугольников.
Теорема Пифагора и её применение.
Квадратные уравнения.
Биквадратные уравнения.
Рациональные уравнения.
Планиметрические задачи на нахождение площади
15.
фигур.
16. Площади фигур.
17. Итоговый урок.
Итого
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.

Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17

Учебно-методическая литература и интернет-ресурсы
Рабочая программа ориентирована на использование:
1.
Учебников «Алгебра» и «Геометрия» для 8-9 классов
2.
ОГЭ-2023.
Математика:
типовые
экзаменационные
варианты: 10 вариантов под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.:
Издательство «Национальное образование», 2023
3.
ОГЭ-2023.
Математика:
типовые
экзаменационные
варианты: 36 вариантов под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.:
Издательство «Национальное образование», 2023
4.
http://www.fipi.ru/
5.
http://statgrad.mioo.ru/
6.
http://www.ege.edu.ru/
7.
http://решуогэ.рф