Муниципальное автономное образовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №9

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель ШМО

заместитель директора

директор МАОУ
СОШ № 9

__________Е.В.Малых

__________Е.Ю. Коурова

_________________
Т.В.Бабушкина

Протокол № 1 от 30.08.2023 г.

Протокол № 1 от 30.08.23 г.

Приказ № 90 от

30.08.23г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«Множества. Логика»
10-11 класс
Срок реализации 2021 – 2023 гг.

Составитель:
Коурова Е.Ю.
учитель математики
первой квалификационной категории:

Нейво-Рудянка
2023г.

Аннотация к рабочей программе
Рабочая программа внеурочной деятельности составлена в соответствии
с требованиями нормативных документов:
- Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации»;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
07.06.2017 № 506 «О внесении изменений в федеральный компонент
государственного образовательного стандарта начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказрм
Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004г.»;
- Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от
07.07.2005 г. № 03-126 «О примерных программах по учебным предметам
федерального базисного учебного плана»;
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение
приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки
учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость
математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие научных знаний,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,
политической информации, малоэффективна повседневная практическая
деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен
жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты,
пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в
справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими
приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный
характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.
Количество часов
Рабочая программа рассчитана на 68 часов. Предполагается изучение
данного курса в 10 классе по 1 часу в неделю (34 часа в год) и продолжение в
11 классе по 1 часу в неделю (34 часа в год). Программа рассчитана на
обучение учащихся универсальных и профильных общеобразовательных
классов.
Предполагаемые формы организации учебных занятий:

лекционно – семинарская,

работа в малых группах,

самостоятельная работа с различными источниками,

занятия с использованием поисковых и исследовательских
методов.
Ведущими методами обучения предмету являются:

2


методы организации и осуществления учебно-познавательной
деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы,
слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение
задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы;
работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;

методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и
ответственности в учении;

методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная
проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль
(контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно
ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ - на
практических занятиях.
Уровень обучения: базовый и углубленный.
Цель курса – дать учащимся знание законов и логических форм
мышления, а также сформировать навыки и умения, необходимые для
реализации полученных знаний на практике и в повседневной жизни.
Курс призван способствовать решению следующих задач:
1.
Дать четкие научные представления об основных темах логики.
2.
Акцентировать внимание учащихся на разделах математики,
связанных с обучением, научить учащихся применять полученные знания в
процессе изучения математики, информатики, физике и других предметов.
3.
Увязать изучение логики с эристикой, а также с эстетикой.
4.
Выработать у учащихся умения и навыки решения логических
задач; научить их иллюстрировать различные виды понятий, суждений,
умозаключений новыми примерами, найденными ими в художественной и
учебной литературе.
5.
Предложить учащимся оптимальное сочетание традиционной
формальной логики и элементов символической логики.
Выбор авторской программы мотивирован доступностью изложения
материала,
возможностью
использования
творческих
заданий,
разноуровневых заданий (задания базового и углубленного уровней),
проектов.
При обучении детей с ограниченными возможностями здоровья на
уроках используются специальные методы и приемы. Процесс обучения таких
детей
опирается
на
их
субъективный
опыт
и
носит
коррекционно-развивающий характер, что выражается в использовании
специальных заданий, направленных на коррекцию имеющихся
у
обучающихся недостатков.
Курс «Логические основы математики» призван помочь представить
математику в контексте культуры и истории.

Содержание программы курса
10 класс
Предмет и значение логики
3

Формы познания. Язык, речь, мышление. Возникновение логики.
Значение логики.
Понятие
Понятие как форма мышления. Виды понятий. Отношения между
понятиями. Определение понятий. Деление понятий. Классификация.
Ограничение и обобщение понятий. Операции с классами (объемами
понятий).
Суждение (высказывание)
Простое
суждение.
Структура
и
виды.
Классификация.
Распределенность терминов в категорических суждениях. Сложное суждение
и его виды. Построение таблиц истинности. Логическая структура вопроса и
ответа.
11 класс
Законы (принципы) правильного мышления
Основные характеристики правильного мышления. Законы правильного
мышления.
Дедуктивные умозаключения
Общее понятие об умозаключении и его виды. Простой категорический
силлогизм. Выводы логики высказываний. Прямые выводы.
Математическая
(символическая)
логика.
Современная
дедуктивная логика
Операции с классами (объемами понятий). Исчисление высказываний
(пропозициональная логика). Выражение логических связок (логических
постоянных) в естественном языке. Логическое следствие. Элементы логики
предикатов. Многозначные логики.
Индуктивные умозаключения
Виды индукции.
Умозаключения по аналогии
Виды аналогии. Роль аналогии в познании.
Искусство доказательства и опровержения
Структура и виды доказательства. Правила доказательного рассуждения
по отношению к тезису, к аргументам, к форме доказательства. Логические
ошибки в доказательстве. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и
софизмах.
Гипотеза
Виды гипотез: общие, частные, единичные. Построение гипотезы и
этапы ее развития.

3.Требования к уровню подготовки обучающихся
К концу изучения курса «Логические основы математики» учащиеся
должны знать:
1.
Формы мышления.
2.
Законы мышления.
3.
Способы доказательства и опровержения.
4.
Виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и
опровержения.
4

5.
Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.
6.
Владеть основными знаниями из раздела математической
(символической) логики
уметь:
1.
Иллюстрировать
различные
виды
понятий,
суждений,
умозаключений новыми примерами, найденными в художественной
литературе и в учебниках по математике для средней школы.
2.
Записывать структуру сложных суждений и ряда дедуктивных
умозаключений в виде формул математической логики.
3.
Находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера,
в том числе между математическими понятиями.
4.
Практически владеть навыками аргументации, доказательства и
опровержения.
5.
вскрывать ошибки в математических софизмах.
6.
Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу
науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Тематическое планирование
10 класс
№п/п
I
1
2
3
4
5
II
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Тема
Предмет и значение логики
Формы чувственного познания и абстрактного
мышления
Функции языка и речи
Семантические категории
Как возникла и развивалась логика
Роль логики в повышении культуры мышления в
образовании
Понятие
Основные логические приемы формирования понятий
Содержание и объем понятия
Общие и единичные. Конкретные и абстрактные.
Относительные и безотносительные.
Положительные и отрицательные. Собирательные и
несобирательные.
Совместимые понятия
Несовместимые понятия
Реальные и номинальные определения в математике.
Правила явного определения понятий
Ошибки, возможные в определении понятий
Приемы, сходные с определением понятий
5

Кол-во
часов
6
1
1
1
1
2
17
1
1
1
1
2
2
1
1
1

15
16
17
18
19
20
III
21
22
23
24
25
26

Виды деления. Правила деления понятий
Классификация в математике
Ограничение понятий.
Обобщение понятий
Объединение классов и пересечение классов. Основные
законы логики классов.
Вычитание классов. Дополнение к классу А
Суждение (высказывание)
Простое суждение. Структура и виды
Объединенная классификация по качеству и количеству
Распределенность терминов в категорических суждениях
Сложное суждение и его виды
Построение таблиц истинности
Логическая структура вопроса и ответа
Итого

1
1
1
1
1
1
11
1
2
2
2
2
2
34

Тематическое планирование
№ п/п
I
1
2
3
II
4
5
6
7

8
9
III
10
11
12

11 класс
Содержание (разделы, тема)
Законы (принципы) правильного мышления
Закон тождества и его применение в математике. Закон
непротиворечия
Закон исключенного третьего. Закон достаточного
основания
Использование формально-логических законов в обучении
Дедуктивные умозаключения
Структура умозаключения: посылки, заключение,
логическая связь между посылками и заключением
Понятие дедуктивного умозаключения
Непосредственные умозаключения (обращение,
превращение, противопоставление предикату)
Состав, фигуры, модусы, правила категорического
силлогизма. Сокращенный категорический силлогизм
(энтимема)
Полисиллогизмы .Сориты
Дилеммы. Трилеммы
Математическая (символическая) логика. Современная
дедуктивная логика
Операции с классами. Построение исчисления высказываний
Отрицание сложных суждений (высказываний)
Равносильные формулы. Доказательство законов,
6

Кол-во
часов
4
2
1
1
7
2
1
1
1

1
1
11
1
2
1

13
14
15
16
17
18
VI

выражающих эквивалентную замену
Доказательство тождественной истинности формул
приведением их к КНФ
Выведение всех простых следствий из данных посылок
методом Порекого - Блэка
Запись суждений А,Е,О,I на языке логики предикатов
Трехзначная логика Я. Лукасевича и трехзначная логика
А.Гейтинга
Проблема интерпретации многозначных логик, m-значная
логика Э.Поста
Бесконечно-значимые логики А.Д.Гетмановой как обобщение
логики Э.Поста
Индуктивные умозаключения

1
1
1
1
1
1
3

Полная, неполная и математическая индукции.
Использование их в математике
Индуктивные методы установления причинных связей

1

Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного
материала в математике
Умозаключения по аналогии

1

Аналогия свойств и аналогия отношений. Строгая, нестрогая
и ложная аналогии
Использование аналогий в процессе обучения на уроках
физики, математики, астрономии, биологии. Д.Пойа о
примерах применения аналогий в математике
Искусство доказательства и опровержения

1

Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация.
Роль доказательств в школьном обучении. Прямое и
косвенное доказательство
Использование доказательств в математике

1

1

27

Правила доказательного рассуждения по отношению к
тезису, к аргументам, к форме доказательства. Логические
ошибки в доказательстве
Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах

VII

Гипотеза

3

28

Виды гипотез: общие, частные, единичные

1

19
20
21
V
22
23

VI
24

25
26

29

1

2

1

5

1

2

Этапы развития, подтверждения и опровержения гипотезы

1

Итого

33

7

Приложение 1
Темы проектов для исследовательской работы
Математическая логика.
Методы решения логических задач и способы их составления.
Моделирование логических задач.
Обучающая презентация "Основы логики".
Основные виды логических задач и методы их решения.

8